Википедия
ADE-классификация — полный список однониточных диаграмм Дынкина — диаграмм, в которых отсутствуют кратные рёбра, что соответствует простым корням в системе корней , образующим углы π/2 или 2π/3 . Список состоит из:
A, D, E, E, E.Список содержит два из четырёх семейств диаграмм Дынкина (не входят B и C) и три из пяти исключительных диаграмм Дынкина (не входят F и G).
Список не является избыточным, если принять n ≥ 4 для D. Если расширить семейства, то получаются
D ≅ A, E ≅ A, E ≅ D,и соответствующие изоморфизмы классифицируемых объектов.
Вопрос о создании общего начала такой классификации был поставлен Арнольдом в докладе «Проблемы современной математики».
Классы A, D, E включают также однониточные конечные группы Коксетера с теми же диаграммами — в этом случае диаграммы Дынкина в точности совпадают с диаграммами Коксетера, поскольку нет кратных рёбер.