Энциклопедический словарь, 1998 г.
Википедия
Численное интегрирование (историческое название: квадратура ) — вычисление значения определённого интеграла . Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определённого интеграла.
Численное интегрирование применяется, когда:
- Сама подынтегральная функция не задана аналитически. Например, она представлена в виде таблицы значений в узлах некоторой расчётной сетки.
- Аналитическое представление подынтегральной функции известно, но её первообразная не выражается через аналитические функции. Например, f(x) = exp( − x).
В этих двух случаях невозможно вычисление интеграла по формуле Ньютона — Лейбница . Также возможна ситуация, когда вид первообразной настолько сложен, что быстрее вычислить значение интеграла численным методом.