Что значит "цилиндрическая поверхность"

множество параллельных прямых (образующих), пересекающих данную кривую (направляющую). Если направляющая - окружность, то цилиндрическая поверхность называется круглым цилиндром или цилиндром вращения.

поверхность, описываемая прямой линией (образующей Ц. п.), которая движется, оставаясь параллельной заданному направлению и скользя по заданной кривой (направляюще и). Если ось Oz прямоугольной системы координат параллельна образующей Ц. п., то уравнение Ц. п. будет F (x, у) = 0. Если образующие Ц. п. параллельны прямой ax + by + с = 0, лежащей в плоскости хОу, то уравнение Ц. п. имеет вид z = f (ax + by). Если направляющей служит окружность, эллипс, гипербола или парабола, то Ц. п. называется соответственно круглым, эллиптическим, гиперболическим или параболическим цилиндром.

Цилиндрическая поверхность — поверхность второго порядка , образуемая движением прямой (в каждом своём положении называемой образующей) вдоль кривой (называемой направляющей) так, что прямая постоянно остаётся параллельной своему начальному положению. В декартовых координатах может быть выражена уравнениями: $\frac {x^2} {a^2} + \frac {y^2} {b^2} = 1$; $\frac {x^2} {a^2} - \frac {y^2} {b^2} = 1$; y = 2px, и некоторыми другими.

Частный случай цилиндрической поверхности: поверхность прямого кругового цилиндра с осью OZ. Выражается уравнением:

x +  y = R,

где R — радиус направляющей окружности.