Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
см. тю. Тюлюлюкать, тюрюкать, насвистывать, напевать; петь пташкой. Соловушка помаленьку тюлюлюкает.
*Посвистывать в ноготок, в кулачок. Вот и тюлюлюкай, без хлеба и без денег! Тюхтюх тюлюлюшеньки - а где-то теперь мои душеньки?
Примеры употребления слова тюлюкать в литературе.
Из московского подвала вышел палач и, присев у конуры, стал тюлюкать мохнатого щенка: Махонький, приговаривал он, махонький.
Источник: библиотека Максима Мошкова