Что значит "трансцендентная функция"

аналитическая функция, не являющаяся алгебраической функцией. Напр., показательная функция, тригонометрические функции.

Трансцендентная функция — аналитическая функция , не являющаяся алгебраической . Простейшими примерами трансцендентных функций служат показательная функция , тригонометрические функции , логарифмическая функция .

Если трансцендентные функции рассматривать как функции комплексного переменного, то характерным их признаком является наличие хотя бы одной особенности , отличной от полюсов и точек ветвления конечного порядка.

Так, например, e; cosz и sinz имеют существенно особую точку z = ∞ (где ∞ обозначает вершину сферы Римана — бесконечно удалённую точку комплексной плоскости), lnz — точки ветвления бесконечного порядка при z = 0 и z = ∞.

Основания общей теории трансцендентных функций даёт теория аналитических функций. Специальные трансцендентные функции изучаются в соответствующих дисциплинах (теория гипергеометрических , эллиптических , бесселевых функций и т. д.).