Значение слова радиан

радиана, м. (от латин. radius - луч) (мат.). Единица измерения углов, представляющая собою угол, у к-рого дуга равна радиусу окружности.

м. Единица измерения плоских углов.

РАДИАН (от лат. radius - радиус) центральный угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Содержит приблизительно 57°17?45?. Принимается за единицу измерения углов. Углы в 30°, 45°, 60°, 90°содержат соответственно ?/6, ?/4, ?/3, ?/2 радиан. Вообще, угол в 180°/n содержит ?/n радиан.

(от лат. radius ≈ луч, радиус), угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу; содержит приблизительно 57╟17 ▒44,8▓▓. Р. принимается за единицу измерения углов при т. н. круговом, или радианном, измерении углов. Если круговая мера угла равна a Р., то угол содержит ═градусов; обратно, угол в n╟ имеет круговую меру ═Р. Например, углам в 30╟, 45╟, 60╟, 90╟, 180╟ соответствуют углы, содержащие , , , , p радиан.

Радиа́н (русское обозначение: рад, международное: rad; от — луч, радиус) — угол, соответствующий дуге , длина которой равна её радиусу. Единица измерения плоских углов в Международной системе единиц , а также в системах единиц СГС и МКГСС .

Радианная мера — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан. То есть, радианная мера любого угла — это отношение этого угла к радиану. Из определения следует, что величина полного угла равна 2 радиан .

Определить радианную меру можно и так: радианная мера угла — отношение длины дуги окружности, находящейся между сторонами угла, к радиусу этой окружности, когда центр окружности совпадает с вершиной угла . В геометрии для определения радианной меры угла используют единичную окружность с центром в вершине угла; тогда радианная мера угла равна длине дуги единичной окружности между сторонами угла.

Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса и угловой величины , измеренной в радианах, равна .

Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности ( м ) к длине её радиуса ( м ), радиан — величина безразмерная .