Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. перех. и неперех. разг. Проговорить, произнести, шамкая.
Примеры употребления слова прошамкать в литературе.
Они говорят со мной, мистер Макдональд, - прошамкал смотритель, с недовольством вглядываясь в содержимое ладони.
Мы все ядим, ядим, ядим, - прошамкала живехонькая старушка, юркнувшая с пахучей сковородкой мимо Раисы Федоровны.
Я и живу, хоть и покойница, - прошамкала старушка и стала двигаться вокруг стола.
Источник: библиотека Максима Мошкова