Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
пропеть что, спеть, петь от начала до конца и кончить.
Пропеть целый вечер, петь все время. Пропев м. пропевка ж. действ. по глаг.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. перех. Петь, исполнять голосом от начала до конца.
Примеры употребления слова пропевать в литературе.
Здравствуйте, деточка, - мягко пропевая слова, поздоровалась она с миллиардершей, пожимая ее руки своими пухленькими ладошками.
Источник: библиотека Максима Мошкова