Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
нареч. Соотносится по знач. с прил.: преусердный.
Примеры употребления слова преусердно в литературе.
О ту же пору млад Стивен чаши все наполни кои пусты стояху и се убо пития точию малая толика осталась бе аще иже благоразумнии не заслоняху доступы свои от него иже их преусердно понуждаше и за верховнаго понтифекса моляся возгласи заздравную чашу о викарии Христове глаголя яко же сей есть и викарий Брэйский.
Напрасно ждала она какой-нибудь злой выходки, сама называлась на колкость и преусердно подводила под эпиграмму Петра Иваныча: Александр был глух и нем.
Источник: библиотека Максима Мошкова