Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. разг.-сниж.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом (обычно о гусях).
перен. Громко и грубо посмеяться, похохотать.
Примеры употребления слова погоготать в литературе.
Гуси картошку увидали, Сиволдая не приметили, за картофельну кучу посчитали, погоготали и порешили взять с собой запас кормовой.
Сперва выгнали, после, видя неотступно ходящей каждый день, погоготали и приняли красногвардейкой, на равных с прочими правах, но взяли подписку об отказе от бабьего образа жизни и, между прочим, деторождения до окончательной победы труда над капиталом.
Они погоготали между собой, совещаясь, и вперевалку, сползая на животах, спустились с откоса плотины на воду и поплыли, будто гонимые легким ветерком, по темной воде к болотцу.
Они обиженно погоготали и уселись в заливчике, обсуждая случившееся - до машины доносился их гортанный говор.
Источник: библиотека Максима Мошкова