Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
погневаюсь, погневаешься, сов. (устар.).
Пробыть нек-рое время в состоянии гнева, раздражения.
Пов. накл. погневайся с отриц. употр. также в знач.: не сердись, не вини, не будь в претензии. Уж не погневайтесь, что потревожила вас - вместе размыкать горе; вы нас так любите, как родной. Гончаров.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова погневаться в литературе.
Я не менее твоего люблю наше отечество и готов за него драться до последней капли крови, а если заберет зевота, так прошу не погневаться, не останусь ни в Москве, ни в Петербурге, а махну прямехонько в Париж, и даже с условием: не просыпаться ни раза дорогою, а особливо проезжая через ученую Германию.
Татьяна Марковна, - вы уж не погневайтесь, а я пожурю Николая Андреича.
Не погневайтесь, ваша милость, - сказал купец, - да неужели этот огонь страшнее для вас русских ядер?
Источник: библиотека Максима Мошкова