Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
-ка о чем-нибудь дельном. У нас побеседа, побеседушка затейливая шла, беседа. Побеседник, побеседница, собеседник.
Примеры употребления слова побеседуем в литературе.
Поздоровавшись с ревизором, мистер Демпстер сказал: - Сейчас мы с вами немного побеседуем, а потом мне хотелось бы, чтобы вы присутствовали на нашем совещании в половине двенадцатого.
Он прошел в угол, достал кожаный портфель, вытащил общую тетрадь и сказал мне: -- Садись поближе, давай побеседуем, а то времени у нас мало.
Источник: библиотека Максима Мошкова