Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
обстегивать
и пр. см. остегивать.
Примеры употребления слова обстегивать в литературе.
Тетя Маня нашла ей надомную работу - шить наволочки и обстегивать простыни для Евгеньевской больницы.
Могучий с Глазовым продолжали обстегивать свое прямое начальство с двух сторон сразу, при этом дядя поучал племянника своего, как лучше до костей пробрать: -- Клади с наскоку!
Перед отправкой эскадр, дабы предохранить корабли от быстрого разрушения, их борта обшивали просмоленным войлоком, а сверху обстегивали тесом, -- готовились в дальний путь.
Источник: библиотека Максима Мошкова