Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
нареч.
Долгое время находясь где-л.
перен. Безысходно, безнадежно.
Примеры употребления слова невылазно в литературе.
То, о чем они не хотели думать, но к чему их готовили больше года, то, чего они не хотели видеть, но к чему их неуклонно везли в товарных вагонах, как всякий другой военный товар, к чему придвигали их несколько дней по невылазно грязным дорогам, оно было, наконец, здесь, вот оно, - рукой подать.
Источник: библиотека Максима Мошкова