Что значит "многозначная функция"

функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента (в противоположность однозначной функции), напр. f(x)= + x, j (x)=Arcsin x.

функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента. М. ф. появляются при обращении однозначных функций, повторяющих свои значения. Так, функция x2 принимает каждое положительное значение дважды (при значениях аргумента, различающихся только знаком); обращение её даёт двузначную функцию ═Функция sinх принимает каждое своё значение бесконечное множество раз; обращение её даёт бесконечнозначную функцию Arcsinх. Существенную роль М. ф. играют в теории аналитических функций комплексного переменного. В комплексной области ═имеет n значений при любом z ¹ 0; f(z) = Lnz при z ¹ 0 ≈ бесконечное число значений.

x{\mathrm F}y\}$, по определению, непустое. Обычные функции, рассматриваемые в качестве мультифункций, имеют значениями множества, состоящие ровно из одного элемента.