Что значит "линейная функция"

простейшая функция, изображаемая на графике прямой линией (рисунок). Выражается формулой y?kx+b, где k - тангенс угла ?, под которым прямая пересекает ось абсцисс.

функция вида у = kx + b. Основное свойство Л. ф.: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Л. ф. изображается прямой линией. При равных масштабах на осях коэффициент k; (угловой коэффициент) равен тангенсу угла, образованного прямой с осью Ox ( k = tg j, см. рис.), а b ≈ отрезку, отсекаемому прямой на оси Оу. При b = 0 Л. ф. называется однородной; её график изображает пропорциональную зависимость: у = kx. Л. ф. широко применяется в физике и технике для представления (нередко ≈ приближённо) зависимостей между различными величинами. Рассматривают также Л. ф. многих переменных; однородные Л. ф. многих переменных называют линейными формами . Если и аргумент и функция суть векторы, то однородными Л. ф. являются линейные преобразования .

Линейная функция — функция вида

Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности .

Графиком линейной функции является прямая линия , с чем и связано её название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной.

• Частный случай b = 0 линейной функции называется однородными линейными функциями , в отличие от b ≠ 0 — неоднородных линейных функций.