Что значит "комплексное число"

число вида x + iy, где х и y - действительные числа, а i - т.н. мнимая единица (число, квадрат которого равен ?1); х называется действительной частью, а y - мнимой частью комплексного числа. Действительные числа частный случай комплексных чисел (при y = 0). Комплексные числа, не являющиеся действительными (y ? 0), иногда называются мнимыми числами, при х = 0 комплексные числа называются чисто мнимыми. Геометрически каждое комплексное число x + iy изображается точкой плоскости, имеющей прямоугольные координаты х и y. Если полярные координаты этой точки обозначить через r и ?, то соответствующее комплексное число можно представить в виде: r (cos?+i sin?) (тригонометрическая форма комплексного числа); называется модулем комплексного числа x+iy, а = ? ? arctg(y/x) его аргументом, или в экспоненциальном виде: r ei? КОМПЛЕКСНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ (координационные соединения) химические соединения, в молекулах которых можно выделить центральный атом (комплексообразователь) и непосредственно связанные с ним молекулы или ионы - т.н. лиганды; количество последних (обычно 4 или 6) определяется т.н. координационным числом. Центральный атом и лиганды образуют внутреннюю сферу. Внешнюю сферу составляют ионы, заряд которых компенсирует заряд внутренней сферы. Напр., в [Co(NH3)6]Cl3 совокупность атомов в квадратных скобках - внутренняя сфера, Со - центральный атом, NH3 - лиганды, ионы Cl внешняя сфера. Комплексные соединения могут быть как синтетическими, так и природными (гемоглобин, хлорофилл) КОМПЛЕКСНЫЕ УДОБРЕНИЯ минеральные вещества, содержащие 2-3 основных элемента питания растений в различных соотношениях, иногда микроэлементы. Твердые и жидкие, сложные (аммофос, нитроаммофоска и др.), сложносмешанные (смеси готовых удобрений, обработанные H2SO4, HNO3, NH3 и др.) и смешанные (смеси готовых удобрений).

""Ко́мпле́ксныеДвойное ударение указано согласно следующим источникам.

• Большая советская энциклопедия , 3-е изд. (1973), том 12, стр. 588, статья Ко́мпле́ксные числа.
• Советский энциклопедический словарь (1982), стр. 613, статья Ко́мпле́ксное число.
• Последнее издание «Словаря трудностей русского языка» (Розенталь Д. Э., Теленкова М. А., Айрис-пресс, 2005, стр. 273) указывает оба варианта: «ко́мплексные числа».
• В Большой российской энциклопедии (том 14, 2010 год) по необъяснённым причинам предлагаются одновременно ударения Компле́ксное число (стр. 691), но Ко́мплексный анализ (стр. 695).
• Орфографический словарь русского языка (6-е издание, 2010), Грамматический словарь русского языка, Русский орфографический словарь Российской академии наук под ред. В. В. Лопатина и ряд других словарей указывают варианты: «ко́мплексный» и «компле́ксный ». чи́сла"" (устар. мнимые числа ) — числа вида x + iy, где x и y — вещественные числа , i — мнимая единица (величина, для которой выполняется равенство: i =  − 1). Множество комплексных чисел обычно обозначается символомC .

Так же, как и для вещественных чисел, для комплексных чисел определены операции сложения, вычитания, умножения и деления. Относительно этих операций множество комплексных чисел C является полем . Однако многие свойства комплексных чисел отличаются от свойств вещественных чисел; например, два комплексных числа нельзя сравнивать на больше/меньше.

Первоначально идея о необходимости расширения понятия действительного числа возникла в результате формального решения квадратных и кубических уравнений, в которых в формулах для корней уравнения под знаком корня стояло отрицательное число. В дальнейшем возникшая теория функций комплексного переменного нашла применение для решения многих задач в различных областях математики и физики.