Что значит "комбинаторная логика"

ветвь математической логики, изучающая комбинаторы и их свойства. В качестве основных понятий в К. л. выбираются функция и операция применения функции к аргументу (аппликация). Комбинаторами называют члены некоторого класса операций над функциями, замкнутого относительно аппликации. Сформулированное в терминах К. л. понятие «комбинаторно определимой функции» явилось одним из первых способов уточнения понятия алгоритма. Начало К. л. положено работой советского математика М. И. Шейнфинкеля (1924), большая часть результатов принадлежит американскому логику Х. Карри. К. л. находит широкое применение в теории языков программирования.

Лит.: Яновская С. А., Логика комбинаторная, в кн.: Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964; SchönfinkeI М., Über die Bausteine der mathema-tischen Logik, «Mathematische Annalen», 1924, Bd 92; Curry H. B., Feys R., Combinatory logic, Amst., 1958; Curry H. B., Recent advances in combinatory logic, «Bulletin de la Société mathématique de Belgique», 1968, t. 20, ╧ 3.

Комбина́торная ло́гика — направление математической логики , занимающееся фундаментальными понятиями и методами формальных логических систем или исчислений. В дискретной математике комбинаторная логика тесно связана с лямбда-исчислением , так как описывает вычислительные процессы.

С момента своего возникновения комбинаторная логика и лямбда-исчисление были отнесены к неклассическим логикам. Дело заключается в том, что комбинаторная логика возникла в 1920-х годах, а лямбда-исчисление — в 1940-х годах как ветвь метаматематики с достаточно очерченным предназначением — дать основания математике. Это означает, что сконструировав требуемую «прикладную» математическую теорию — предметную теорию, — которая отражает процессы или явления в реальной внешней среде, можно воспользоваться «чистой» метатеорией как оболочкой для выяснения возможностей и свойств предметной теории. Вскоре также оказалось, что обе эти системы можно рассматривать как языки программирования (см. также комбинаторное программирование ).

К настоящему времени оба эти языка не только стали основой для всей массы исследований в области информатики , но и широко используются в теории программирования. Рост вычислительной мощности компьютеров привел к автоматизации значительной части теоретического знания, а комбинаторная логика вместе с лямбда-исчислением признаются основой для рассуждений в терминах объектов.