Большая Советская Энциклопедия
трансцендентное уравнение вида
══у≈с siny=x.
Для приложений важен случай | с | < 1, когда у определяется по заданным с и х единственным образом. К. у. впервые рассматривалось И. Кеплером («Новая астрономия», 1609) в связи с задачей: на диаметре АВ полукруга АОВМ дана точка D; провести прямую DM так, чтобы она делила площадь полукруга в заданном отношении (см. рис.). К. у. играет важную роль в астрономии при определении элементов эллиптических орбит планет. В небесной механике это уравнение обычно записывают в форме
Е≈е sin Е=М,
где е ≈ эксцентриситет эллипса, М ≈ средняя аномалия, Е ≈ эксцентрическая аномалия (см. Орбиты небесных тел ). Решением К. у. занимались также Ж. Лагранж (1771), П. Лаплас (1823), Ф. Бессель (1816≈17), К. Гаусс (1809) и др.
Лит.: Субботин М. Ф. Курс небесной механики, 2 изд., т. 1, Л. ≈ М., 1941.
═