Википедия
Геодези́ческая (геодезическая линия) — кривая определённого типа, обобщение понятия « прямая » для искривлённых пространств.
Конкретное определение геодезической линии зависит от типа пространства. Например, на двумерной поверхности, вложенной в евклидово трёхмерное пространство , геодезические линии — это линии, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между их концами. На плоскости это будут прямые, на круговом цилиндре — винтовые линии , прямолинейные образующие и окружности , на сфере — дуги больших окружностей .
Геодезические линии активно используются в релятивистской физике . Так, например, пробное тело в общей теории относительности движется по геодезической линии пространства-времени . По сути, временная эволюция всех лагранжевых систем может рассматриваться как движение по геодезической в специальном пространстве. Таким образом представима вся теория калибровочных полей .