Что значит "гармонический анализ"

раздел математики, связанный с разложением периодических процессов на простейшие гармонические составляющие - гармоники.

отдел математики, связанный с разложением колебаний на гармонические колебания . При изучении периодических (т. е. повторяющихся во времени) явлений рассматриваются периодические функции . Например, гармоническое колебание описывается периодической функцией времени t::

═A sin (wt + j), называется гармоникой. Основная задача Г. а. состоит в расщеплении периодической функции на простейшие гармонические составляющие, т. е. в представлении периодической функции в виде тригонометрического ряда (см. Фурье ряд ).

Гармони́ческий ана́лиз (или фурье́-ана́лиз) — раздел математического анализа , в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье . Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье.

Основные объекты изучения классического гармонического анализа: тригонометрические ряды , преобразование Фурье , , ряды Дирихле . в XX веке методы гармонического анализа перенесены на абстрактные структуры с использованием таких понятий, как мера Хаара и представления групп , тем самым сформирован как самостоятельный раздел абстрактный гармонический анализ.