брахистохрона в словаре кроссвордиста
брахистохрона
- Плоская кривая кратчайшего спуска, по которой тело, скользя без трения, быстрее всего пройдет из верхней точки в нижнюю
- (матем.)плоская кривая кратчайшего спуска
- (математическое) плоская кривая кратчайшего спуска
- Кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в 1696 году Иоганном Бернулли. Заключается она в следующем:
Энциклопедический словарь, 1998 г.
БРАХИСТОХРОНА (от греч. brachistos - кратчайший и chronos - время) кривая быстрейшего спуска, т.е. та из всевозможных кривых, соединяющих две точки А и Б, вдоль которой тяжелый шарик, катящийся без трения из точки А, в кратчайшее время достигнет точки В. Если сопротивление среды отсутствует, то брахистохрона - циклоида.
Большая Советская Энциклопедия
(от греч. bráchistos ≈ кратчайший и chrónos ≈ время), кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих 2 данные точки А и В (см. рис.) потенциального силового поля, двигаясь вдоль которой под действием только сил поля с начальной скоростью, равной нулю, материальная точка придёт из положения А в В за кратчайшее время. При движении в однородном поле силы тяжести Б. ≈ циклоида с горизонтальным основанием и точкой возврата, совпадающей с точкой А. Решение задачи о Б. (И. Бернулли , 1696) послужило отправным пунктом для развития вариационного исчисления . Поучительна ошибка Галилея, пытавшегося доказать, что Б. есть дуга окружности (см. Г. Галилей, Избранные труды, т. 2, М., 1964, с. 298≈301, прим. 465).
Википедия
Брахистохро́на — кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в 1696 году Иоганном Бернулли . Заключается она в следующем: Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки А и В, лежащих в одной вертикальной плоскости (В ниже А), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести , сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из А достигнет B за кратчайшее время.
Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке А, или иными словами, имеющая вертикальную касательную в точке A.
Примечательно, что время спуска не зависит от расположения начальной точки на дуге циклоиды.