фрактал в словаре кроссвордиста
фрактал
- Какое множество иллюстрируют капустой романеско?
- Множество с самоподобием
- Термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком
- Треугольник Серпинского, снежинка Koxa, кривая Пеано, множество Мандельброта, лоренцевы аттракторы. Общее название
- Самоподобное множество
- Название этого математического термина происходит от латинского слова «дробленый»
- Самоподобная фигура
- Геометрическая фигура, к которой относятся треугольник Серпинского, снежинка Коха, кривая Пеано, множество Мандельброта, лоренцевы аттракторы
- Сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком
Википедия
Фракта́л — математическое множество , обладающее свойством самоподобия . В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве , имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа ), либо метрическую размерность, отличную от топологической , поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются предфракталами.
Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке в результате изучения непрерывных недифференцируемых функций (например, функция Больцано , функция Вейерштрасса , множество Кантора ). Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги « Фрактальная геометрия природы ». Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.
Слово «фрактал» употребляется не только в качестве математического термина. Фракталом может называться предмет, обладающий, по крайней мере, одним из указанных ниже свойств:
- Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких как окружность , эллипс , график гладкой функции ): если рассмотреть небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, то он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, то есть на всех шкалах можно увидеть одинаково сложную картину.
- Является самоподобным или приближённо самоподобным.
- Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.
Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных.