Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. Беспокоиться, хлопотать, утруждая себя.
Примеры употребления слова утруждаться в литературе.
Всяк от мала до велика обязан утруждаться науками на общее благо, дабы стать полезными слугами отечеству!
Мы уходим, - сказал Фрайер, не утруждаясь представлением этого человека.
Наконец они доехали до аэропорта, проделали все формальности с билетом, служители проверили сумку, взвесили ее, хотя Нита несложным заклинанием сделала свою кладь почти невесомой, чтобы нести самой и не особенно утруждаться.
Они заняли землю, понастроили лачуг в одну-две комнатенки, причем до покраски дело не доходило, переженились между собой и принялись плодить детей да пристраивать к своим лачугам клетушку за клетушкой, опять же не утруждаясь покраской, но на большее их не хватало.
Тщедушный примат, я мог бы сокрушить твои косточки, даже не утруждаясь.
Источник: библиотека Максима Мошкова