Википедия
Сплайн (от , от [flat] spline — гибкое лекало , гибкая плазовая рейка — полоса металла, используемая для черчения кривых линий) — функция , область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых сплайн совпадает с некоторым алгебраическим многочленом ( полиномом ). Максимальная из степеней использованных полиномов называется степенью сплайна. Разность между степенью сплайна и получившейся гладкостью называется дефектом сплайна. Например, непрерывная ломаная есть сплайн степени 1 и дефекта 1. В современном понимании сплайны — это решения многоточечных краевых задач сеточными методами.
Сплайны имеют многочисленные применения как в математической теории, так и в прикладной математике . В частности, сплайны двух переменных интенсивно используются для задания поверхностей в различных системах компьютерного моделирования . Сплайны двух аргументов называют би-сплайнами , которые являются двумерными сплайнами, моделирующими поверхности. Их часто путают с B-сплайнами , которые являются одномерными и в линейной комбинации составляют кривые — каркас для «натягивания» поверхностей. Также из базисных сплайнов возможно составить трёхмерную конструкцию для моделирования объёмных тел.