Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
посовещусь, посовестишься. Сов. к совеститься.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. разг. Испытать чувство стыда, постыдиться.
Примеры употребления слова посовеститься в литературе.
Да они не посовестились бы сунуть нам камень вместо хлеба, если бы это потешило их тщеславие.
Я бы посовестился предложить вам провести ночь в избе моего бурмистра, да вы, я знаю, неприхотливы и в Рябове в сенном бы сарае ночевали.
Источник: библиотека Максима Мошкова