Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
ствую, ствуешь, сов. (книжн. устар). Побороться, в течение нек-рого времени пробыть, мужествуя с кем-чем-н., против кого-чего-н. Будет буря: мы поспорим и помужествуем с ней. Языков.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. Повести себя мужественно; побороться.
Примеры употребления слова помужествовать в литературе.
Готовясь помужествовать с волнами, он уповал попасть на Остров, который был вчера и которого символом выступала Рдяноцветная Голубица, неуловимая, ибо ускользнувшая в прошлый день.
В такую ни на что не похожую метель лишь тот решался помужествовать с ней, кого влекла перспектива раздобыть полсотни.
Источник: библиотека Максима Мошкова