Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. разг.
Закрыться друг за другом (обо всех или многих).
Закрыться в какой-л. степени.
Примеры употребления слова позакрыться в литературе.
Только об этом хотел рассказать Киллений, как видит: Все посомкнулись глаза, все очи от сна позакрылись, 715 Тотчас он голос сдержал и сна глубину укрепляет, Тростью волшебной своей проводя по очам изнемогшим.
Источник: библиотека Максима Мошкова