Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. разг. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова побродяжничать в литературе.
С легким заплечным мешком и посохом отправился я побродяжничать в горы.
И когда он выходил из дома, прогуливался к бакалейной лавке или отправлялся на несколько часов побродяжничать по лесу вдоль ручья Писателя за Небесной Фермой, он двигался преувеличенно осторожно, проверяя каждый камень и вешку и дуновение ветра, как будто подозревая их в скрытой злобе.
В своем письме Пальчик предла-гал: раз уж Гав будет летом свобод-ным и собирается побродяжничать, то пусть он заедет сюда, к нему, и как бы побродяжничает и у них.
Попробуйте побродяжничать, - объяснил я, - и если вы будете соваться в чужие дела и в чужие земли, вам суждено исчезнуть.
Франклин признается, что решил побродяжничать - он хочет покинуть все и бродить до тех пор, пока не найдет самого себя.
Источник: библиотека Максима Мошкова