Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
заякать
начать якать, говорить о себе, бахвалиться. -ся, завраться якая, забыться, захвастаться.
Примеры употребления слова заякать в литературе.
Мысль закрутилась на одной букве, заякала и превратилась в серию искр, взлетевших в высоту сцены и одномоментно погасших.
Источник: библиотека Максима Мошкова