Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
затревожиться
сов. разг. Начать тревожиться.
Примеры употребления слова затревожиться в литературе.
Затревожились тут, что дьявол может соблазнить неразумных отроков и иных простодушных людей и сочтут они магию за истинную премудрость и захотят заниматься ею, а так как кудесник этот гостил у одного дворянина из папистов, в доме под Якорем, то порешили направить к нему доктора Клинга, монаха, жившего по соседству, дабы тот попытался отвлечь его от дьявола и привести его на стезю добродетели.
Полки затревожились, заволновались, стали проситься на уральские степи, где они с удесятеренной силой клялись сражаться против зарвавшихся уральских казаков.
Источник: библиотека Максима Мошкова