Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
започить, а южн. зап. започинуть, лечь спать, отойти ко сну; усыпать, уснуть; умирать, умереть, скончаться. Започиваться, заспаться. Започиванье ср. длит. започитие окончат. започив м. започивка ж. об. состоянье по глаг. Започив также начало сна. Започивный, к започиву относящийся. Започивальный, к започиванью относящийся. Започивальня ж. почивальня, спальня; могила, склеп; кудельница, убогий дом, упокойный дом.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
започиваю, започиваешь, сов. (устар. с оттенком почтительности, подобострастия). Заснуть, лечь спать. - Ведь Софья спит? -Сейчас започивала. Грибоедов.
Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
-аю, -аешь; сов. (устар. с оттенком почтительности). То же что заснуть (в 1 знач.).
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. устар. Лечь спать; заснуть.
Примеры употребления слова започивать в литературе.
Сама госпожа Хохлакова, хотя еще не започивала, но была уже в своей спальне.
Обе соседки, мать и дочь, тогда уже започивали, но на усиленный и неистовый стук в ставни и крики Марфы Игнатьевны проснулись и подскочили к окну.
Фатер Каспар дал ему совет удовлетворить эту наклонность и закидываться головою навзничь елико возможет, напружинив туловище и выпятив его дугою, руки-ноги растопырив, будто для упирания в окружность, и лежащий упокаивается точно в гамаке, где он лежит и час и два, и даже започивает, ласкаемый волнами при косых лучах закатывающегося солнца.
Да, известно, започивают после обеда молодые господа, а за ними и мы, холопы верные, слуги примерные.
Источник: библиотека Максима Мошкова