Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
долавливать
доловить что, оканчивать лов, ловлю;
до чего, дойти ловом до известных пределов или достигнуть чего. -ся, быть долавливаему;
ловить до чего, до каких последствий. Долавливанье длит. доловление окончат. долов м. доловля ж. об. действ. по глаг. Доловный, доловочный, к долову относящ. Ныне на рыбу долова нет, недолов, плохой залов. Доловщик м. кто долавливает, вылавливает последки, остатки после лова.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
долавливать
долавливаю, долавливаешь. Несов. к доловить.
Примеры употребления слова долавливать в литературе.
Это работа Лиды, юной нашей попутчицы, которая, забившись, как птенчик, в противоположный от меня угол машины на заднем сиденье, еще, кажется, там додремывает, долавливает свои не выловленные за ночь сны.
Источник: библиотека Максима Мошкова