Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
вытвердить что, выучивать на память, заучать наизусть. -ся, быть вытвержену. Вытверживанье ср. длит. вытверженье окончат. действ. по глаг. Вытвердить, отвердеть, затвердеть, засохнуть, заскорузнуть, зачерстветь. Вытвердение ср. сост. по глаг. Вытверделый, отвердевший.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
вытверживаю, вытверживаешь (простореч.). Несов. к вытвердить.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. перех. разг. Твердя, повторяя несколько раз, заучивать наизусть.
Примеры употребления слова вытверживать в литературе.
Когда приезжающие доставляли им небольшие отрывки из его произведений, сицилийцы с наслаждением вытверживали их наизусть и повторяли друг другу.
Источник: библиотека Максима Мошкова