Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
бездорожьем
нареч. разг. По плохой дороге; по бездорожью.
Примеры употребления слова бездорожьем в литературе.
Ну, знаете,-- сказал, между прочим, Ллойд Джордж,-- всяких аргументов наслушался я от нашего русского коллеги, но его мотивировка об исключительной важности для России алюминия как средства борьбы с бездорожьем и весенней распутицей доказывает его изобретательность и наше невежество!
Источник: библиотека Максима Мошкова